最近,一些三年级的家长反映,他们的孩子对单位面积的学习不是很好。 之前我们也写过相关的文章,今天再做一个总结。
由于孩子是第一次接触,而且是在期中考试前学习的,可能有些内容会因为没有复习而遗忘。
看完这篇文章,相信家长们可以找到帮助孩子复习的方向。
区域基础
1、什么是面积?
物体的表面或它所包围的平面图形的大小称为它的面积。
视频:数学第 2 卷第 5 单元,三年级“识别区域”
2、面积的单位是什么?
常用的面积单位有平方厘米(c㎡)、平方分米(d㎡)和平方米(㎡)。
(1)边长为1厘米的正方形面积为1平方厘米,
即1(cm)×1(cm)=1(c㎡)
(2)边长为1分米的正方形面积为1平方分米,
即1(dm)×1(dm)=1(d㎡)
(3)边长为1米的正方形,面积为1平方米,
即1(dm)×1(dm)=1(d㎡)
一般用公顷和平方公里(k㎡)来衡量较大的面积。
(1)边长为100平方米的正方形,面积为1公顷。
(2)边长为1公里的正方形,面积为1平方公里。
当然,对于更小的测量,还有平方毫米(m㎡)……
3、它们之间的转换是什么?
对于平方厘米(c㎡)、平方分米(d㎡)和平方米(㎡),两个相邻的换算都是100,即
1 平方米 = 100 平方分米
1 平方分米 = 100 平方厘米
1 平方米 = 10000 平方厘米
视频:三年级数学第2卷“面积单位之间比率的换算与比较”
这些都是面积的基础知识,需要非常熟练的记忆和运用,尤其是单位换算。
孩子学得不好。 首先是相邻单元之间的转换和非相邻单元之间的转换。 换算错误较多,尤其是期末考试面积单位和长度单位的换算会结合小数。 孩子不小心弄错了。
因此,孩子想要学好区域的内容,家长需要着重练习这些基础知识。
4.面积的估算?
在括号内填入适当的面积单位。 这类题是考试中的必答题。 主要考察幼儿对常见物体面积的估计。
例如:黑板的面积为6( ),图章的面积为6( )
这类题是考察孩子对单元的熟练程度。
平时可以以家里能看到的物体表面为例,让孩子对面积单位有一个感性的认识,多练习才能熟练。
比如办公桌的面积是240平方分米; 时钟的面积是200平方厘米……
5、面积计算。
课本主要讲解正方形和长方形的面积。
首先要记住的是它们的面积公式:
正方形面积公式:边长x边长=正方形的面积
长方形的面积公式:长x宽=长方形的面积
这两个公式一定要记住并学会使用。 如何学习使用它们?
可以画一个表格
矩形的面积
语言覆盖
练习册封面
文具盒盖
长度/(cm)
宽度/(cm)
面积/(平方厘米)
当然,你也可以做一个这样的表格来填方块,测量你生活中真实的对象,然后如实填写你测量的对象。
为什么强调真实的东西? 这有助于帮助孩子理解区域的概念。
之后进一步展开就是面积的计算,也就是计算长方形和正方形组合图形的面积。
大致有四种情况:
(1) 从大正方形中取出一个小矩形,那么它的面积计算就是大正方形的面积减去小矩形的面积。
(2)如果从大方块中去掉一个小方块,那么它的面积计算就是大方块的面积减去小方块的面积。
(3) 如果从大矩形中去掉一个小矩形,它的面积计算就是大矩形的面积减去小矩形的面积。
(4) 如果从大矩形中去掉一个小正方形,那么它的面积计算就是大矩形的面积减去小正方形的面积。
至于图形怎么排,家长自己画、写给孩子来做。 我们之前已经谈过这个。
视频:三年级数学第2卷《长方形和正方形面积的计算》
6.面积问题。
可能是针对不同的单位计算一个图形的面积,或者是多个图形合并后计算图形的面积,或者是相同的图形合并为一个图形。
这类题属于综合题,一般考察孩子是否能熟练运用整体基础知识,所以前面的基础知识掌握得很好,面对这类题也不会太难。
(1) 不规则图形
(家长提问)
孩子是怎么做到的? 周长是并排算的,面积是逐图算的。
在这道题中一平方等于多少米,面积和周长都需要用到平移的方法。
视频:用平移法计算长方形和正方形组合图形的周长
图①
周长:(3+2)×2+4=14(厘米)
面积:3×2=6(平方厘米)
图②
周长:(3+2)×2+2=12(厘米)
面积3×2-1=5(平方厘米)
图③
周长(4+2)×2+4=20(厘米)
面积:4×2-1=7(平方厘米)
(2) 组合图形
由6个相同的长方形拼成的图形,一个小长方形的面积为( )平方厘米。
小矩形的长是宽的5倍,长+宽=42
小长方形的宽度:42÷(5+1)=7(cm)
小长方形的长度:7×5=35(cm)
小长方形的面积:35×7=245(平方厘米)
(3) 地毯
某建筑楼梯剖面图,AB=3.2m,BC=1.8m,楼梯宽2m。 如果这段楼梯的表面要铺地毯,至少需要()平方米的地毯。
问题出在哪儿?
孩子们需要在脑海中形成楼梯的形状一平方等于多少米,并想象楼梯的哪两侧需要铺地毯。
所列公式为3.2×2+1.8×2=10(平方米)
区的大致内容只有这些。
你还觉得这个地区很难吗?
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